XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

3.15. Lema Bira eta .

Existitzen dira x-en ingurune bat, U, eta y-ren ingurune bat, V, betetzen dutenak.

Frogapena izanik, har ditzagun eta .

U eta V x eta y-ren, beraz, dugu.

Lema honek erakusten digunez, bi puntu desberdin banan ditzakegu ingurune disjuntuak aurkituz.

Honen antzeko zerbait egin daiteke puntu bat eta multzo trinko bat banantzeko, hurrengo teoremak ematen duenez.

3.16. Teorema Bira A trinkoa eta .

Orduan, aurki daitezke x-en ingurune bat, , eta multzo ireki bat, V, zeinentzat eta betetzen bait dira.

Frogapena Har dezagun ; denez, aurreko lema aplikatuz, existitzen dira -en ingurunea eta -ren ingurunea, zeinentzat bait da.